Visszatért az iskolákba a feledésbe merült számolási rendszer

 

Négy évtized kitartó munkájával sikerült beépítenie az oktatásba a maja matematika módszerét egy mexikói tanárnak. Az ősi civilizáció találmánya azonban nem csak a nehézségekkel küzdő diákoknak jelenthet megoldást: sokkal többről szól, mint az összeadás vagy a kivonás, hiszen a problémamegoldás és a logikai gondolkodás a korai gyermekkor kritikus gondolkodásmódjának alapvető lépcsőfoka.

Egy feledésbe merült civilizációból merítenek ihletet a mexikói tanárok az oktatási rendszer reformja érdekében. Az Ignacio Ramírez Calzada általános iskola oktatói rájöttek, hogy az ősi maja számolás rendszerének segítségével a gyerekek sokkal gyorsabban és magabiztosabban, ráadásul a költségek töredékéből sajátítják el a matematikai gondolkodás alapjait. A számoláshoz csupán pár babra, kagylótésztára és botra van szükségük, melyekkel bármilyen összeadást vagy kivonást könnyedén elvégezhetnek.

A maja civilizáció az időszámításunk előtti kétezres évek környékén alakult ki Mexikó déli részén és a közép-amerikai országokban. Bár az asztronómiáról és a számolásról elhíresült kultúra egyre inkább feledésbe merül, az ősi módszerek mit sem veszítettek örök érvényükből.

Fotó: Shutterstock

Az ősi módszerek mit sem veszítettek örök érvényükből (Fotó: Shutterstock)

A mexikói oktatók épp ezért próbálnak új életet lehelni az ősi számolási rendszerbe: ha a maja civilizáció egykoron a világ leginnovatívabb matematikai és csillagászati hatalmává tudott, akkor a 21. században is okozhat még meglepetéseket az oktatás területén.

Sokkal többről szól, mint az összeadás vagy a kivonás

A maja számolás fiatalkori elsajátításának előnyei felbecsülhetetlenek. A módszer támogatói szerint ezzel a technikával még iskolás kor előtt is megtanulhatnak összeadni és kivonni a gyerekek. Feltéve persze, ha előtte tudnak számolni. A módszer nem csak az egyszerű feladatoknál alkalmazható: a rácsos maja számolással bármelyik gyerek könnyedén megoldhatja az olyan bonyolultabb matematikai feladatokat, mint a szorzás, az osztás vagy a gyökvonás.

Ami még ennél is fontosabb, az a gyerekek fejében végbemenő változás. Úgy sajátítják el az analitikus gondolkodást, hogy közben nem is tudnak róla. Ráadásul egy olyan módszer segítségével, ami elérhetővé teszi számukra az idegen, absztrakt matematikai fogalmakat. A logikai gondolkozásra való tanításnak számtalan más előnye is van: mivel saját maguk fedezik fel és oldják meg az előttük felállított problémákat, ezzel szociális és érzelmi téren is előrébb jutnak.

Fotó: Diego Cervo/Shutterstock

A maja matematika áttörést érhet el a nehézségekkel küszködő tanulóknál (Fotó: Diego Cervo/Shutterstock)

“A módszer megerősíti a gyerekeket. Valójában nem is a matematika a cél, ezek a tanárok nem arra törekednek, hogy matematikára tanítsák a gyerekeket, csupán eszközként használják ahhoz, hogy megismertessék a tanulókkal a logika olyan alapvető struktúráit, amik az absztrakt gondolkodás kialakulásához szükségesek” – mondta a Financial Times-nak Gil Antón elismert mexikói szociológus és oktatási szakember.

Meglátása szerint olyan alapvető alapigazságokat tanulhatnak meg a gyerekek a matematika segítségével, mint a “ha A nagyobb mint B, és B nagyobb mint C, akkor A nagyobb mint C”. Ez szerinte a korai gyermekkor kritikus gondolkodásmódjának alapvető lépcsőfoka.

Maja matek – kezdőknek

A maja matematika törvényei rendkívül egyszerűek: a bab 1 egységet ér, öt bab, azaz öt egység egy ágat, a kagylótészta pedig a nullát jelenti.

Forrás: Financial Times

Forrás: Financial Times

Műveletek elvégzésénél a számokat függőlegesen kell kirakni, és felülről lefelé kell őket olvasni.

A legalsó sorba rakott egységekkel az 1 és 9 közötti számot lehet ábrázolni, az egyel feljebbi sorban egy egység tízet ér, a felsőbb sorban már százat, és így tovább. A bab a legalsó sorban 1-et jelent, a középsőben 10-et, a felsőben 100-at. Az ág ugyanígy az alsó sorban 5-öt, a középsőben 50-et, a felsőben pedig 500-at.

A feladat: 106 + 98

A következő ábra segítségével az összeadás módszerét lehet elsajátítani. A jobb oldalról a bal oldalra kell átpakolni a babokat és a botokat, és ha egy sorban eléri az egységek száma a 10-et, akkor azt beválthatjuk az egyel feljebb levő sorban 1 egységre. Így kapjuk meg végeredményként a 204-et.


106plusz98

Neki köszönhetjük a maja matematika újjászületését

A maja matematika visszatérését Luis Fernando Magañának köszönhetjük, aki doktoranduszként 1979-ben Torontóba utazott a Yutanánból érkezett kulturális delegáció tagjaként. Az egyik programon egy 16. századi maja kultúráról és hagyományokról szóló dokumentumot fedezett fel, amit egy ferences misszionárius készített yutacáni tapasztalatairól. Magaña félbehagyta készülő tézisét, és belevetette magát a maja matematika rejtelmeibe. Mikor visszatért Mexikóba, úgy döntött, hogy megosztja az egyetemi kurzusára járó diákokkal a frissen szerzett élményeket és a maja módszert.

„Teljesen elvarázsolta őket a maja módszer. Olyanok voltak, mint a gyerekek, újabb és újabb feladatokat akartak” – mesélte a Financial Times-nak.

Nem sokkal később már Spanyolországba és Olaszországba is elhívták, hogy konferenciákon meséljen az új módszer adta lehetőségekről. A maják által használt húszas számrendszert átalakította tízesre, hogy univerzálisabb legyen, de az igazi áttörésre a 2000-es évek végéig kellett várnia.

 

Segíthet a tanulási nehézségekkel küzdő gyerekeken

Épp a spanyolországi Murciában tartott egy előadást, mikor rádöbbent, hogy a maja matematika milyen áttörést érhet el a nehézségekkel küszködő tanulóknál. Egy olyan matematikussal találkozott, aki elmesélte neki, hogy hatéves diszlexiás kislánya egyre rosszabbul teljesített az iskolában. A gyerek apja otthon kipróbálta az előadáson megismert módszert, és a kislány rövid időn belül megtanult összeadni, kivonni és szorozni. Ez megadta a kellő lökést a módszer oktatásba való beemelésébe.

Először szülővárosában, Yutacánban szerette volna bevezetni, de ehhez előbb meg kellett győznie az őshonos oktatásról döntő minisztériumi vezetőket, akiknek egyetlen kikötése volt az őshonos módszer visszatérésénél: “Ha meg akarja menteni az örökségét, előbb hasznossá kell tennie”.

2009-ben tizenkét önkéntes tanárt kért a projekt elindításához, a minisztérium válaszul 300-at küldött. A következő évben Yutacánban már a tanterv részét képezte a maja matematika, bár a 2015-ös kormányváltás óta csak ad-hoc jelleggel működik.

Korai segítség és önbizalomépítés

Egy olyan országban, mint a társadalmi különbségek által megosztott Mexikó, különösképp fontos a kevésbé kiváltságos tanulók segítése és önbizalmuknak építése. A módszer olyan régiókban is váratlan sikereket ért el, ahol az őshonos maja diákok és a mexikói gyerekek egy osztályban tanulnak, spanyol nyelven.

Egyes tanároknak annyira megtetszett a maja matematika módszere, hogy a sakkozást is bevenné a tananyagba. A gyerekek a sakknak köszönhetően a játékos tanulás keretében tanulnának meg több lépéssel előre gondolkodni. Az egyik tanár a sakktáblát egy szőnyegből készítette el, a bábuk pedig maguk a gyerekek. A sakkozás lényegében hasonlít a maja matematikához: a gyerekek úgy sajátítják el a különböző képességeket, hogy közben észre sem veszik.

A módszerek természetesen nem fogják egyik napról a másikra drasztikusan növelni a mexikói diákok képességeit, de a maja matematika bevezetése a sakkhoz hasonlóan a kitartást és a türelmet erősíti – mindezt a játékos tanítás okozta sikerélmény varázsával.